Логарифмы

Рассмотрим примеры логарифмических уравнений, сводящихся к уравнениям, решаемых методом логарифмирования. (далее…)

Логарифмирование — действие, заключающееся в нахождении логарифма числа или выражения.

Логарифмирование является одним из двух действий, обратных возведению в степень. Если (далее…)

Потенцирование — это действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму через логарифмы других чисел (нем. potenzieren — возводить в степень, от Potenz — степень).

При решении уравнений потенцированием выражения преобразовывают с помощью свойств логарифмов, приводя их к виду

либо к виду

(далее…)

Замена переменной в логарифмических уравнениях в ряде случаев позволяет упростить решение. Самый распространённый пример введения вспомогательной переменной — логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным — мы уже рассмотрели.

Замена переменной в уравнении, содержащем логарифмы в знаменателе, даёт возможность  от логарифмического уравнения перейти к дробному рациональному. (далее…)

Взаимно обратные логарифмы — это логарифмы, произведение которых равно единице. В обратных логарифмах основание и выражение под знаком логарифма меняются местами:

и

(далее…)